В теории относительности не соблюдается правило транзитивности: «если a = b и b = c, то a = c»

Наиболее известным выводом пионерской работы по ТО А. Эйнштейна «К электродинамике движущихся тел» [1], можно сказать, визитной карточкой этой работы было заявление, что в движущейся системе отсчёта (СО) время замедляется. Была выведена формула этого замедления:
Δt21 = Δt1*√(1 – v21^2/c^2) = α21*∆t1                                    (1).                                                                                       
Здесь
Δt21 – отрезок времени – разница показаний часов – во 2-й инерционной СО (ИСО2), посчитанный относительно отрезка Δt1 ИСО1;
v21 – скорость ИСО2 относительно ИСО1;
c – скорость света.
С момента появления этого громкого заявления и по настоящее время нет числа количеству как возражений, так и аргументов в защиту этой формулы. С ней тесно связан так называемый «парадокс близнецов».
Релятивизм за это время, по выражению В. Высоцкого, все извилины заплёл, поэтому начнём рассмотрение с чистого листа, опираясь только на упомянутую работу А. Эйнштейна.
Заметим, что
• скорость хода часов одинакова во всех точках любой конкретно выбранной ИСО, так как к противному нет ни физических, ни, тем более, математических причин. Кстати, это видно непосредственно из формулы (1). Одинаковость скорости хода часов позволяет во многих случаях пользоваться ими даже без синхронизации.
• ИСО1 и интервал ∆t1- произвольные, поэтому мы можем для какой-то ИСО3 записать
∆t32 = α32*∆t2                                                                                                                                                                   (2).
Положив в последнем равенстве ∆t2 = ∆t21, получим
∆t321 = α32*∆t21 = α32*α21*∆t1                                                                                                                              (2’).
С другой стороны
∆t31 = α31*∆t1                                                                                                                                                                     (3).
Легко, однако, убедиться, что
α31 = √(1 – v31^2/c2)  ≠ α32*α21 = √[(1 – v32^2/c2)(1 – v21^2/c2)]                              (4),
т.-е., преобразование времени в ТО не обладает свойством транзитивности. Тот же результат можно получить для преобразования длины отрезков в ТО.
Таким образом, физические параметры материальных объектов в теории относительности существенным образом зависят от исходной системы отсчёта, хотя, по логике работы [1], часы, линейки и оси координат СО предполагаются не влияющими на эти объекты. Этот факт в учебниках по ТО не имеет однозначных объяснений. Некоторые авторы считают эффект замедления кажущимся, другие заявляют, что он связан с разноместностью часов.
Положим в выражениях (2’) и (4) v32 = - v21 = v, т.е., скорость ИСО3 противоположна скорости ИСО2. Тогда
∆t321 = α32*α21*∆t1 = (1 – v^2/c^2)*∆t1                                                                                                              (2’’)
вместо очевидного ∆t3 = ∆t1, то есть, замкнутое циклическое преобразование ТО нерефлексивно. Часы ИСО1 и ИСО3 в этом случае как раз одноместны! Да и вообще, разноместность невозможно пришить к формуле (1) – там нет координаты. Точно так же не пришить к показаниям часов слово «кажущиеся» - они вполне объективны и могут быть записаны при ключевых событиях.
Разноместность часов в дискуссиях часто используется не для выяснения истины, а в качестве попытки утвердить невозможность её познания (по методу Ходжи Насреддина).
И ещё.
Во всех учебниках и справочниках наряду с (1) фигурирует формула так называемого обратного преобразования
∆t = ∆t’*(1 + v^2/c^2)/α                                                                 (8),           
получающаяся при замене базовой ИСО1 на ИСО2, штрихованных параметров на нештрихованные и v на – v.
Здесь снова возникает вопрос. По самой сути ТО, все ИСО равноправны. Тогда как отличить штрихованную ИСО от нештрихованной? Когда ставить перед v^2/c^2 плюс, а когда минус? В [1] ИСО1 считается неподвижной, а ИСО2 – «разогнанной». А если бы эти системы существовали всегда, то результат изменился бы? Впечатление такое, что, пытаясь замаскировать нерефлексивность преобразований ТО, авторы окончательно запутывают проблему вплоть до недобросовестных спекуляций.
Кстати, Эйнштейн подозревал, что требование постоянства скорости света в любой ИСО несовместимо с принципом относительности, однако проверку этого обстоятельства он произвёл всего лишь для одного совершенно частного случая, да и то, вводя противоестественное понимание одновременности, основанное на постоянстве скорости света в любой ИСО, т.е., на том, что требовалось проверить!
Отмеченные выше особенности арифметики ТО, тем не менее, не мешают утверждать её сторонникам о соответствии следствий теории экспериментальным данным. Это возможно, если в качестве ИСО1 берётся всё же не всякая, а более или менее удачная СО. Тогда мы вынуждены будем признать, что или первоначальное предположение о независимости событий от системы отсчёта является ложным, или точность экспериментов не позволяет обнаружить истинную закономерность процессов в движущейся системе. Очевидно, что, скорее всего, в качестве удачной (привилегированной) СО выступает система отсчёта земной лаборатории.
Заметим, что огромное большинство обывателей, которых в школе заставляли учить ТО, понятия не имеют не только о содержании, но даже о существовании альтернативных теорий по причинам, далёким от физики. Ещё до появления ТО, преобразования времени и координат при переходе в движущуюся систему отсчёта были получены Г.Лоренцем [2] на основании уравнений Максвелла. Лоренц и ещё раньше Д. Фицжеральд считали, что изменение размеров тел и скорости хода часов связано с движением относительно эфира. Здесь мы не будем вдаваться в дискуссию по вопросу существования эфира, заметим только, что если под ИСО1 в уравнении (1) понимать привилегированную («абсолютную») систему отсчёта, то вся неопределённость этого уравнения исчезает, преобразования становятся транзитивными и в замкнутом цикле – рефлексивными. Когда в технических применениях преобразований Лоренца говорят о соответствии теории и опыта, то на самом деле эти преобразования используются в первоначальном смысле: относительно «удачной» ИСО1.
Чисто психологически, идея А. Эйнштейна отказаться от эфира показалась весьма заманчивой. При этом пространству и времени присваивались необычные свойства, зависящие от движения системы отсчёта, что с воодушевлением было воспринято революционными философами (В. И. Ленин). Недаром Эйнштейн в 1922 году был назначен почётным членом РАН! При этом революционеры забыли, что отцы их идеологии всегда подчёркивали, что система понятий – 2-я сигнальная система – есть продукт сознания, лишь отображающий с большей или меньшей точностью объективную реальность, и, следовательно, присваивание пространству и времени необычных свойств означает не требование диалектики природы, а изменение понятийных координат в нашей голове. Далёкий от марксизма Пуанкаре также говорил, что понятия пространство и время применяются человечеством для удобства анализа.
Не надо быть философом, для того чтобы уяснить, что любые понятия – суть категории сознания. Составители толковых словарей любое слово спокойно объясняют через другие слова и только при объяснении понятий: пространство, время, материальный объект –под влиянием идеологов уходят от толкования и начинают цитировать философские измышления. Подробнее об этом см. [3], [5].
При введении «кривизны» в пространство общей теории относительности единичный вектор сначала переносится в новую точку «как есть», т.е., с использованием методов евклидовой геометрии, и лишь затем его растягивают и поворачивают в соответствии с известными формулами ОТО. Таким образом, евклидова геометрия используется всегда, деформация пространства без неё не определена и просто бессмысленна; эта деформация служит лишь для упрощения анализа поведения материальных объектов, см. [4].

Выводы
1. Арифметика ТО в эйнштейновском изложении нетранзитивна, нерефлексивна по замкнутому контуру, зависит начальной системы отсчёта, не может использоваться и по факту не использовалась в технических расчётах. В практических расчётах преобразования Лоренца применялись фактически от привилегированной системы отсчёта.
2. Изложение поведения материи при её движении с высокими скоростями в вузовских учебниках крайне тенденциозно, а в школьных – односторонне и, ввиду п.1, противоречит элементарной логике, чем ставит в нелепое положение учителей физики перед учениками.

Источники информации
1. А. Эйнштейн, «К электродинамике движущихся тел»,“Собрание научных трудов” Под редакцией И.Е. Тамма М. Наука, 1966, т. 1, стр. 7.
2. Б. И. Спасский, «История физики», ч. II, М., 1977.
3. В. И. Рязанцев ВАВИЛОНСКОЕ СТОЛПОТВОРЕНИЕ В ФИЗИКЕ http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/9094.html
4. http://viryazancev.narod.ru/re4.htm
5.    Путь к началам и решению проблем. Метод возврата http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/pub … 553379168.

Верования современных физиков гениально отобразил А. С. Пушкин:
Там на неведомых дорожках (кривых координатах ОТО)
Следы невиданных зверей (тёмная материя, тёмная энергия, чёрные                             
                                           дыры, Большие Взрывы). 
О специальной теории относительности:
Избушка там на курьих ножках (то есть, вообще без фундамента)
Стоит без окон и дверей (не воспринимает ни фактов, ни логики).
И да, конечно:
Златая цепь на дубе том, по которой и днём и ночью ходят учёные коты.
Там русский дух (намекает, что Эйнштейн был русским шпионом)
Там Русью пахнет (и вмешивался в американские выборы).

Теги: теория относительности, транзитивность, рефлексивность, преподавание теории относительности