Реальные объекты конечны. Можно посчитать, например, количество атомов составляющих такой объект. Но вот математики, как состоящие на учёте у психиатров, так и, по странным обстоятельствам, избежавшие этого, в процессе своей мысленной жвачки ищут, например, результат суммирования всех натуральные числа: 1+2+3+4... и так до бесконечности. Для нормального человека считать ничего не надо, ведь результат бесконечность. Нет, -1/12 (минус одну двенадцатую), заявили некоторые «гиганты мысли» от математики, а их коллеги, с умным видом надувая щеки и, кивая головой, подтвердили...
Выше обозначенный результат получен математиком Шринивасом Рамануджаном в начале ХХ века, и когда «гигант мысли» решил его обнародовать, то боялся, что ему на этот раз не избежать психиатра. Коллега Шриниваса Рамануджана, профессор Эдвард Френкель, назвал сие «открытие»: «секретом математики, который тщательнее всего охраняется от посторонних глаз...»... «Секрет» разгласила группа очень известных математиков через социальные сети. И, как сейчас обозначается деятельность дебилов в этих самых соцсетях, «интернет бурлит»... «Стороны унижают друг друга, насколько позволяет врожденная интеллигентность, блогеры разделились на два лагеря, и без сантиментов фонтанируют в оппонентов помоями, в комментариях ад...»
Коллеги Шриниваса Рамануджана, те, что с умным видом надувают щеки и, кивают головой, конечно, до комментариев в соцсетях не снисходят, они публикуют изыскания исторических корней выше обозначенного «открытия»...
Ну, конечно, Пифагор... Как без него!
Итак, Пифагор с учениками заметили некое чудесное математическое откровение. Складывая натуральные числа последовательно ( 1+2=3, 3+3=6, 6+4=10, и так далее), они заявили, что они треугольные. Треугольник равносторонний...
И пифагорейцы решили, что треугольник это некий знак «творца мира».
Так и пошло. Математики, наследники идей Пифагора стали «познавать мысли творца мира» измышляя разные формулы. В XVII веке математики вдохновились теорией числовых рядов. Они нашли, что каждую функцию, то есть добавление в некий ряд чисел единицы, можно представить как сумму других функций, простых и элементарных.
В результате появились вычислительные машины, где вращались колесики, а перо на бумаге чертило некую кривую. Кривую отождествили с колебанием высоты приливов, еще раз, убедившись, что через игру с цифрами якобы познают мысли «творца мира». В этом деле прославился Жан-Батист Фурье. Это преобразование названо его именем).
Математик видели в своих играх с числами, что ряды чисел могут сходиться к какому-то значению, а могут улетать в бесконечность. Такие, улетающие ряды назвали "расходящимися". Последовательность 1+2+3... и есть расходящийся ряд. Это Великое Открытие приписано Великому математику XVIII века, точнее «гиганту мысли» Леонарду Эйлеру понявшему, что мы берем "край" последовательности, прибавляем единицу, продолжаем ее, и так без конца...
В XIX веке математик «гнезда Пифагора» Эрнест Чезаро задался вопросом, какова сумма ряда 1-1+1-1+1... и так до бесконечности. Для простого человека 1-1 всегда 0, сколько раз это не пиши в ряд... Но Эрнест Чезаро заявил, что все зависит от того, где ты его оборвешь. У тебя получится или 0, или 1. Но что, если обрывать его очень много раз, и записывать результат? Вероятность равнозначна, получится равное число единиц и нулей, а среднее вероятность - одна вторая. Но Чезаро постулировал, что не вероятность выпадения 0 или 1, а именно сумма такого ряда - 0,5. Вот такая подмена понятий вошла в математику с XIX века...
И пошло, и пошло... Нильс Абель проделал то же самое с более замысловатым рядом 1-2+3-4+5... и получил одну четвертую.
Шринивас Рамануджан продолжатель последовательности «гигантов мысли» в XX веке, поиграв с последовательностями чисел, однажды сделал в блокноте пометку "1+2+3... = -1/12", никак не комментируя свой результат (что для него было обычно). Решив, что это... странно, и страдая комплексом самозванца, Рамануджан пишет математику Годфри Харди, который тогда считался авторитетом в математике, и не только... В этом письме Шринивас написал, что его могут отправить в психиатрическую больницу. Однако чувствовал, в чём нуждается... В итоге они с Харди написали совместную работу, где все и обосновали. И в больницу не попали.
Шринивас взял формулу Эйлера-Маклорена (найдена независимо упомянутым Леонардом Эйлером и Колином Маклореном в 1730-е годы). Формула позволяет как бы сглаживать ряды, состоящие из отдельных чисел, и тем самым находить сумму таких рядов. Шринивас модифицировал формулу и получил то, что получил.
А вот "доказательство" открытия Шриниваса от канала Numberphile (его ведут известные математики мира).
Итак, пусть искомая сумма 1+2+3+...=S. Ищут они эту S через зад, с ряда Абеля, 1-2+3-4...= 1/4. Это S*.
Вычли из ряда 1+2+3+4... ряд Абеля. Получился 1+2+3+4... -(1-2+3-4... ряд 0+4+0+8+0+12... 4 выносится за скобки: 4(1+2+3+4+5...)
Если S-S*=4S, а S*, это 1/4, то S=-1/12. (Надо напомнить, что S=-1/12 это ВЕРОЯТНОСТЬ НАТКНКТЬСЯ НА НЕКУЮ ЦИФРУ В РЯДУ. Но для матматиков, как состоящих на учёте у психиатров, так и избежавших этого, это СУММА ряда.)
"Доказательство" открытия Шриниваса Рамануджана, приведенное выше, опубликовал на канале Numberphile известный ученый Фил Плэйт. Не менее известный физик Грег Гбур, явно не понимая сущности «открытия» Шриниваса Рамануджана, но, интуитивно понимая, что математики несут бред, заявил: «...это позор и очковтирательство... ...Люди предполагают, что математика - это какое-то волшебство, которое могут понять только сверхразумные ученые. Демонстрация безумного результата только усиливает эту точку зрения и, на мой взгляд, оказывает математике плохую услугу...».
Математики и математика далеки от реальности, конечно можно применить результат Чезаро где-нибудь, например, в казино. Но мы знаем, что его ряд на самом деле не имеет суммы. Точно так же нет суммы и у ряда 1+2+3...
Но вот математики, заявляющие, что они якобы физики и, якобы изучают природу, результаты умственной жвачки выше обозначенных математиков приняли на вооружение. Например, в абсолютно бредовой космологической «теории струн» они «нашли» наименьшую энергию, которой может обладать «струна». В этой теории, число измерений бесконечно, бесконечны и компоненты, из которых складывается энергия струны. Такое в ряд Фурье не разложишь. Зато, если считать "сумму бесконечности" минус одной двенадцатой, все сходится.
Этот же бред пригодился для «объяснения» эффекта Казимира. Квантовая механика говорит, что в абсолютно пустом пространстве есть, однако, некие силы, которые получаются "из ничего" потому, что энергия вакуума не может быть определена (ноль - это определенность, значит, энергия не равна нулю). И квантовые механики "нашли энергию пустоты" рассчитав "силу Казимира" с помощью этого равенства, в котором бесконечность равна -1/12.
Еще раз о математике и математиках в связи с «открытием» Пифагором треугольных чисел. Группа как бы физиков из США заявила, в их «математической вселенной» существует лишь один кристалл в каком-то там шышнацатом измерении, а его проекция на наш трехмерный мир дает тетраэдр. Отсюда и вся магия чисел и фигур. Мир иллюзорен. Есть только один кристалл, и больше ничего.
Вот про такое о мире и о нас нам рассказывают математики и как бы физики...