СКРЫТЫЙ ПАРАМЕТР КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
                – ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС

                                    В.П. Фролов

В развитии современной физики есть тенденция замены представлений об окружающем мире как о совокупности материальных точек на представления о нём как о конструкциях из электромагнитного (ЭМ) поля. И, если в основе первых представлений были непосредственные ощущения людей, то представления о полях появились из анализа «ощущений» приборов (Фарадей), «объяснённых» уравнениями Лоренца и Максвелла. В данной работе рассмотрена ситуация, при которой эта тенденция реализована, и в качестве материальных точек (корпускул) здесь выступают конструкции из этого поля – вихри  из него. Отправной точкой для рассмотрения перспектив этой замены представлений послужили эксперименты Кауфмана, демонстрировавшие прирост массы электронов после их ускорения электрическим полем [1] (1898 г). Абрахам посчитал этот факт доказательством внедрения в частицу энергии электрического поля [2]. Пуанкаре (1903 г) в книге «Наука и метод» [3] уверенно заявил: «То, что мы называем массой, есть одна лишь фикция; всякая инерция имеет электромагнитное происхождение». В 1920 году сам Эйнштейн в докладе [4] «эфир и теория относительности», сказал, что «элементарные частицы материи представляют собою не что иное, как сгущения электромагнитного излучения». Т.е. уже тогда предполагалось, что ЭМ поле может содержаться в частицах даже изначально. – Складывалась ситуация, позволяющая представлять ЭМ излучение в двух состояниях –  в виде планковских квантов, переносящих энергию (hν) ЭМ поля со скоростью света (с), и в виде «устройств» из этого поля – вихрей, вращающихся с той же скоростью вокруг центров своих масс, движущихся с меньшими скоростями. В 1924 году эта идея была формализована де Бройлем с позиции законов сохранения энергии и импульса объединением приписываемого Эйнштейну выражения (ε=mc2), с формулой Планка (ε=hν).
                           (hυ = mc2)                                                                          (1)
Это объединение, поскольку оно отражает действительность, позволяет естественным образом определять частоту (υ) и длину волны (λ=с/υ=h/mc) кванта излучения, способного содержаться в неподвижной частице. И почему-то не было замечено, что при массе (m), равной массе протона, длина волны (λ) кванта ЭМ излучения может ровно один раз уложиться на окружности, радиус которой совпадает с радиусом реального протона, к тому времени известному из размеров атомных ядер, по результатам бомбардировок плёнок тяжёлых металлов альфа-частицами (Резерфорд – 1908 – 1910 годы). Т.е. это равенство может служить теоретическим подтверждением правильности такого размера протона –
                        r=λ/2π=Ћ/mc                                                                    (2)
Это совпадение должно было направить внимание физиков на поиск возможных причин удерживания волн ЭМ поля на месте – на процессы, связанные с колебаниями – на стремление колебаний, в том числе и электромагнитных,  к резонансу с другими колебаниями или к саморезонансу – образованию «стоячих волн». Любые колебания в состоянии резонанса активно сопротивляются изменению частоты своих колебаний. О силе такого сопротивления можно судить по легко проверяемому житейскому опыту: Попробуйте раскачивать детские качели с частотой, отличающейся от частоты их собственных колебаний! Отметьте, как быстро (мгновенно!) качели возвращаются к колебаниям собственным после прекращения Ваших попыток. Причём, источник сил, возвращающих колебания к исходным, чётко не проявляется – скрыт. А наши радио- и телеприёмники и «мобильники» – из всех радиошумов «выискивают» только такие, которые они способны излучать и сами, т.е. «свои».
Так что «житейский опыт» убеждает в реальности сил, удерживающих ЭМ колебания в резонансе с другими колебаниями той же частоты. И, если на ограниченной траектории «бега» волн  (в том числе и замкнутой) укладывается их целое число, эти силы превращают бегущие волны в волны «стоячие». Оценим реальность предположения о существовании стоячих волн ЭМ поля на замкнутой траектории: В самом общем случае сила, способная удерживать массу любого происхождения на замкнутой траектории, определяется  школьной формулой (F=mv2/r), справедливой для каждого участка этой траектории. Эта формула релятивистски-инвариантна, т.е. справедлива и для фотона при её написании в виде (F=mc2/r). Равенство (1) позволяет представлять массу фотона в виде (m=hυ/c2), в котором частота (υ) равна (с/λ). Получившееся выражение для массы фотона (m=h/cλr) подставим в выражение для центростремительной силы, с учётом условия (2) резонанса ЭМ поля (λ=2πr) и тождества (ħ=h/2π)
                           F= Ћc/r2 .                                                                                                 (3)                         Существование константы Дирака (ɑ=е2/ħс), позволяет заменить (ħс) на (e2/ɑ), что даёт выражение для силы (F=e2/ɑr2), известное как сила, связывающая нуклоны внутри атомных ядер. (Если бы эти рассуждения были приведены в то время – они были бы восприняты как развитие и конкретизация идей Лоренца и Эйнштейна!)
О резонансном происхождении внутриядерных сил свидетельствуют известные их особенности: Так, силы взаимодействия между нуклонами (силы их сцепления) мгновенно исчезают при появлении между нуклонами зазора, и резко превращаются в силы отталкивания при попытке нуклоны сжать. Такое сцепление можно представить как появление между нуклонами участков с общими границами. При этом на длину общих границ уменьшается «суммарная длина» наружной поверхности нуклонов (как у пузырей в мыльной пене), чем можно оправдать дефект масс связанных состояний нуклонов в атомных ядрах. В то время подтверждением правильности вихревой структуры элементарных частиц могли бы считаться эксперименты Комптона (1920 года), облучавшего атомы бора и бериллия рентгеновскими фотонами и регистрировавшего соотношение между количеством фотонов, падавших на плёнки из этих металлов, и количеством электронов, выбитых из них. Полученное тогда численное значение радиуса электрона, совпавшее с цифрой, получающейся при подстановке в выражение (2) его массы, могло бы стать стимулом к выяснению причин наблюдаемой точечности электронов, вылетающих из атомных ядер в виде бета-частиц. – Как известно, результатам экспериментов Комптона тогда не поверили. – (Ведь не может же электрон быть крупнее ядра, из которого он вылетает!) Разберёмся с этим парадоксом мы, с точки зрения вихревой модели элементарных частиц:
Представление о неподвижной частице, как о цуге волн (фотоне), вращающемся (со скоростью света) по орбите её комптоновского радиуса, позволяет представлять и энергию движения такой частицы. Эта энергия проявляется в виде прироста суммарной частоты волн её фотона за счёт эффекта Доплера, т.е. как (Δε=(hυ0v/c)ʃcosɑdɑ/(1-vcosɑ/c)-hυ0). Здесь (ɑ) – угол между направлением движения (со скоростью (v)) центра масс частицы и направлениями движения точек её фотона. При очень высоких скоростях почти весь прирост энергии определяется ростом частоты ЭМ волны на том участке движения фотона, который движется в ту же сторону, что и центр масс частицы-вихря. Поскольку условие резонанса (2) выполняется на каждом участке вихря – на этом участке стремится к нулю и радиус кривизны траектории фотона. Здесь же сосредотачивается и большая часть энергии-массы вихревой модели частицы. По этой причине «со стороны» этот небольшой участок модели воспринимался как вся частица. Таким образом, практически без натяжек, объясняется точечность электронов, «наблюдаемых» в катодных лучах и ускорителях. Всё это могло быть известно Комптону. В этом случае он получил бы свою нобелевскую премию не за открытие в 1922 году делимости фотонов, частично опровергающее работу Эйнштейна 1905 года, за которую тот получил премию в 1919 году, а за подтверждение идей Лоренца и Эйнштейна об электромагнитном содержимом элементарных частиц!
И, если бы в то время модель частиц в виде вихрей ЭМ поля была «на слуху», вряд ли кому пришло бы в голову возводить в принцип – причислять к законам природы неопределённости, появившиеся вместе с матрицами Гейзенберга, и в решениях уравнений квантовой механики. Как упоминалось, при движении вихревой модели частицы, частоты волн ЭМ излучения в ней изменяются эффектом Доплера – по-разному в разных местах вихря. При выполнении условия (2) для радиусов движения ЭМ волн в каждой точке траектории вихря неподвижному «наблюдателю» модель представилась бы в изменённой форме. Например, быстродвижущаяся частица будет «выглядеть» хвостатой кометой, летящей боком. Поскольку у таких частиц нет жёстких границ, то встречаясь, они могут проникать под «поверхность» друг друга, где нет силовых линий их полей, и потому взаимодействия между частицами ослаблены. (Так вихревая модель частиц «объясняет»  причину невыделяемости кварков – их просто нет!). Проходя друг друга насквозь, такие  «кометы» могут в какой-то момент «попасть под влияние» условия (2) – сформировать «внешне» более симметричные вихри, способные моделировать почти неподвижные и более тяжёлые частицы, нарушающие это условие «в мелочах»  и потому неустойчивые, распадающиеся на резонансы и мезоны. Так можно ожидать появления даже адронов в пучках встречных лептонов.
Очевидно, что внутри каждого вихря волны, изменённые эффектом Доплера, могут друг на друга накладываться (интерферировать), создавая биения, частота которых (υб) определяется полуразностью частот налагаемых волн [5]. Совокупность волн, изменённых эффектом Доплера, и волн биений способна образовать вокруг модели «электронный волновой пакет», предлагавшийся Бомом [6] в качестве модели движущегося электрона. Максимальная, и потому самая заметная и влиятельная в этом пакете, частота биений создаётся полуразностью самой высокой (при α=0) и самой низкой (при α=π) из доплеровских частот – (υmax=υ0v/c). Здесь (υ0=с/2πr) – частота вращения неподвижного вихря. А длины волн, соответствующие максимальной частоте биений и их максимальной энергии будут самыми короткими – (λmin=с/υmax),
                       λmin= h(1-v2/c2)/mv.                                                                  (4)
При малых скоростях движения это выражение совпадает с выражением, полученным де Бройлем в 1924 году с привлечением фазовых (сверхсветовых) скоростей волн. А, когда утвердилась планетарная модель атомов, резонансные состояния (4) волн и их энергии (hυmax) могли бы оказаться в роли термов, предложенных Бором. На основе этой модели уже тогда могли бы быть вычислены динамические характеристики движения электрона по стационарным орбитам радиуса (R) атома водорода. Это можно было сделать, исходя из равенства центробежных инерционных сил (mv2/R) сумме сил центростремительных – кулоновской (e2/R2), и резонансной – (Мv2/R), действующей на волны де Бройля.
                       mv2/R=e2/R2+Мv2/R                                                                (5) 
(Здесь (М) «масса покоя», движущейся вместе с электроном волны де Бройля). Определим эту (условную!) массу, исходя из предположения, что свою скорость (v) электрон приобрёл от импульса испущенного им фотона. Выражение (1) позволяет представлять энергию (hυ) этого фотона в виде «энергии-массы покоя» (М) «частицы», сформированной из него – т.е. в виде (hυ=Мс2). Подставим правую часть этого равенства в выражение для импульса (hυ/c) фотона, ускорившего электрон, и приравняем этот импульс импульсу (mv), приобретённому электроном от фотона: (Мс2/с=mv), откуда выражение для «массы» волны де Бройля приобретает вид: (М=mv/с).
После подстановки в равенство (5) значений радиусов орбит, на которых волны де Бройля (4) укладываются целое число раз – (R=nh/2πmv), и «масс» волн де Бройля – (М=mv/c), получаем (после сокращений) выражение для скоростей (v/c) движения электрона по орбитам атома водорода.
                       v/c=ɑc/n+v2/c2.                                                                          (6)
Решения этого уравнения со знаком минус перед корнем дают для скоростей электрона значения чуть большие, чем расчёты по боровской модели, а соответствующие этим скоростям радиусы орбит – чуть меньшие. Но зато энергии переходов между стационарными орбитами дают лучшее совпадение с табличным спектром [6] атома водорода, чем расчёты по формулам Бора, которые расходятся с таблицей в четвёртом знаке. Простота вывода этого уравнения, содержащего всего одну переменную  (n) – порядковый номер орбиты, может служить доказательством его правильности.
Неожиданным следствием из полученной формулы оказалась возможность представления физического смысла решения этого уравнения и со знаком «плюс» перед корнем. Этот смысл напоминает представление Резерфорда о нейтроне как о миниводороде, и в таком виде представление о нейтроне удерживалось в сознании физиков до провозглашения принципа Паули законом природы. При малых (n) это решение даёт релятивистские значения скоростей электрона, за счёт чего сумма их масс с массой протона значительно превышает массу нейтрона. Это противоречие снимается учётом спин-орбитального взаимодействия электрона с протоном. Неэлементарность реального нейтрона следует и из присутствия в его центре положительного заряда и отрицательного вблизи внешней границы. Этим же можно объяснить и расстояние между нуклонами в дейтроне, превышающее радиус действия ядерных сил, а также из его бета-распада. Были и наблюдения дискретности спектра электронов при бета-распаде [7].
При таком «устройстве» нейтронов, находящихся внутри атомных ядер, их электроны должны быть обобществлены – двигаться с субсветовыми скоростями согласованно по траекториям, огибающим все протоны и экранирующим их электрические поля. Получившейся протонно-электронной моделью атомных ядер их бета-распад объясняется случайным нарушением согласованности движений электронов, а не «работой» бозона Хиггса. Субсветовые скорости внутриядерных электронов предполагают наличие у них и разреженного «хвоста», который должен «высовываться» из ядра и взаимодействовать с электронами орбитальными, даже самыми далёкими. Только этим можно объяснить влияние валентного состояния атомов даже тяжёлых элементов на частоту прецессии их ядер, замечаемую спектрометрами ядерного магнитного резонанса высокого разрешения.

ЛИТЕРАТУРА
1. Walter Kaufmann, Uber die magnetischeund elektromagnetische Masse des
     Elektrons, «Gottingen Nachrichten», (1902), р. 291 – 296.
2. Max Abraham, Die Dinamik des Elektrons, “Gottingen Nachrichten”, (1902), p. 20 – 41, “Annalen der Physik”, 10, р. 105 – 179, (1903) 
3, А. Пуанкаре, Наука и метод, С-Пб, (1910), с.170.
4. А. Эйнштейн, Собрание научных трудов, т. 1, с. 689, 1965. 
5. Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс, Фейнмановские лекции по физике, т.
    3, с. 169, М., МИР, 1966.
6. Д. Бом, Квантовая теория, с. 89, М. Наука, 1965
7. M. Rogers et al. “A Determination of the Mass and Velosities of Three
Radium B Beta-particles”, Phys. Rev. 57, p. 379 – 383, (1940)

Отредактировано Вит (2014-06-28 14:40:58)